Beim Stab-Balancieren geht es darum, einen Stab wie in Abbildung
im senkrechten Gleichgewicht zu halten. In der
Standardliteratur, siehe Geer89 S. 126 ff, ist ein Pendel
beschrieben, dessen unteres Ende mit einem Gelenk auf einem Wagen
befestigt ist, der entlang einer Schiene verschoben werden kann, siehe
Abbildung . Die Bewegungen von Wagen und Stab sind auf die
vertikale Ebene beschränkt. Der Zustand dieses Systems wird durch den
Winkel und die Winkelgeschwindigkeit des Stabs sowie durch die Position
und die Geschwindigkeit des Wagens beschrieben. Die einzige Kontrollaktion
besteht darin, auf den Wagen eine Kraft auszuüben, die ihn nach rechts
oder links stößt.
Einen Fehlschlag hat man, wenn der Stab über einen bestimmten
Winkelbereich hinaus fällt, oder wenn der Wagen die Grenzen der Schiene
überschreitet. Es gilt nun, die auf den Wagen wirkende Kraft so zu
bestimmen, daß der Stab möglichst senkrecht gehalten wird und der Wagen
innerhalb der ihm zur Verfügung stehenden Strecke bleibt. In dieser
Arbeit wurde statt des in Abbildung gezeigten
einfachen inversen Pendels ein doppelt inverses Pendel benutzt.
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