Das gekoppelte Differentialsystem zweiter Ordnung des
Simulationsmodells, beschrieben durch
das Gleichungssystem (
, ) oder
äquivalent (, ),
kann numerisch mit dem Runge-Kutta Verfahren gelöst
werden. Das Verfahren von Runge-Kutta zum Lösen von Differentialgleichungen
wird in der Praxis wegen seiner hohen Genauigkeit der Approximation geschätzt.
Der Nachteil
des Verfahrens liegt in der Berechnung von vier Funktionswerten, was
den Rechenaufwand erhöht. Die Genauigkeit wird durch den Abgleich der
Taylor-Glieder bis einschließlich vierter Ordnung erreicht.
Bei der oben beschriebenen Simulation tritt ein
Differentialgleichungssystem zweiter Ordnung auf, wobei die
Anfangsbedingungen für 
lauten:
Die Lösung des Differentialgleichungssystems durch das Runge-Kutta
Verfahren unter diesen
Anfangsbedingungen kann wie folgt berechnet werden, wobei
die Schrittweite des Verfahrens h beträgt, vgl. Zurm65:
Erster Schritt,
Zweiter Schritt, 
Dritter Schritt,
Vierter Schritt, 
Letzter Schritt - Mittelwertbildung
Nun erhält man die neuen Werte für 
nach der Schrittweite
h durch:
